PEMBELAJARAN DARING 10 AGUSTUS 2020

PEMBAHASAN SOAL 

POLA BILANGAN PART 2

ASSALAMUALAIKUM WR.WB

SEBELUM KALIAN PEMBELAJARAN ONLINE HARI INI  TERLEBIH DAHULU KALIAN MEMBACA DOA 

PEMBAHASAN SOAL

Jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika : 3 + 5 + 7 + 9 + ….. adalah …..

a = 3

b = U3 – U2 – 1

   = U3 – U2

   = 7 – 5

 = 2

Sn =  n (2a + (n-1)b)

     =  10 (2 (5) + (10-1)2)

     = 5 (6+9) 2

     = 120

PEMBAHASAN SOAL 

Diketahui barisan aritmatikan dengan U4 = 11 dan U8 = 23. Suku ke 15 dari suku barisan aritmatika itu adalah …..

Penyelesaian :

Un = a + (n-1)b

= a + (4-1)b = 11

= a + 36 = 11

U8 = a + (8-1)b = 23

= a + 7b = 23

Eliminasi a + 3b = 11

                a + 7b = 23

                     -4b = -12

                         b =  = 3

Substansi a + 3b = 11

                a + 3 (3) = 11

                a + 9 = 11

                      a = 11 – 9 = 2

U15

Un = a + (n-1) b

U15 = 2 + (15-1) 3

        = 2 + (14 x 3) = 44

PEMBAHASAN SOAL

Suatu perusahaan pada tahun pertama memproduksi 5000 unit barang, pada tahun-tahun berikutnya produksinya turun secara tetap 80 unit per tahun. Pada tahun keberapa perusahaan tersebut memproduksi 3000 unit barang?

Penyelesaian :

Un = a + (n-1) b

3000 = 5000 + (n-1) (-80)

3000 = 5000 + (80n) + (80)

80n = 5000 – 3000 + 80

80n = 2000 + 80

80n = 2080

n = 2080 : 80 = 26

PEMBAHASAN SOAL

Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari,dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un= 50 + 25n. Jumlah jeruk yang telah dipetik selama 10 hari yang pertama adalah ….

Penyelesaian :

Sn =  n (2a +(n-1)b)

S10 =  10 (2.75+(10-1)25)

S10 = 5 (150+(9.25)

S10 = 5 (150+225)

S10 = 5 (375)

S10 = 1875 buah

PEMBAHASAN SOAL

Diketahui Barisan geometri dengan suku pertama 2  dan suku ke 5 = 512,maka rasionya adalah …..

Penyelesaian :

a = 2

Un = a.r n-1

512 = 2  . r s-1

512 =  r4

256 = r4

r = 4

PEMBAHASAN SOAL

Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian. Setiap bagian dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan … 

Pembahasan:

Diketahui: a = 1   dan r = 2

Ditanya: 

Jawab:

       =   32

Jadi, jumlah potongan kertas setelah potongan kelima adalah 32

PEMBAHASAN SOAL

Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 deret tersebut adalah …

Pembahasan :

Diketahui: a = 3

Ditanya: 

Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari  , kita akan mencari nilai r terlebih dahulu.

Ingat kembali bahwa  sehingga   dapat ditulis menjadi

𝑆ehingga,

Jadi, suku ke-7 deret tersebut adalah 192.

PEMBAHASAN SOAL

Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah …

Pembahasan:

Diketahui 

Ditanya  
Jawab:

Sebelum kita mencari nilai dari , kita akan mencari nilai a dan r terlebih dahulu.

Ingat kembali  maka

Substitusikan r = 3 ke persamaan  

sehingga

= 9

Jadi, suku ke-2 dari barisan tersebut adalah 9

BUKTI PENGERJAAN :TUGAS INDIVIDU