Jarak Antara Dua Titik pada Dimensi Tiga

ASSALAMUALAIKUM WR.WB

SEBELUM KALIAN PEMBELAJARAN ONLINE HARI INI TERLEBIH DAHULU KALIAN MEMBACA DOA

Jarak Titik ke Titik pada Bangun Ruang

Jarak dua titik dinyatakan sebagai panjang garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.
Cara untuk mencari panjang jarak titik ke titik menggunakan teorema pythagoras.
Trik umum yang sering digunakan adalah cermat mengamati posisi kedua titik tersebut, buat garis bantu sehingga membentuk suatu bangun datar segitiga siku-siku.
Cara mencari jarak dua titik koordinat.Diketahui dua titik A dan B dengan koordinat berturut-turut adalah $A(x_{1}, y_{1}, z_{1})$ dan $A(x_{2}, y_{2}, z_{2})$ . Jarak titik A dan B dapat dicari menggunakan rumus berikut.
$\left| AB \right| = \sqrt{(x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2} + (z_{1} - z_{2})^{2}}$
Contoh soal dan pembahasan jarak titik ke titik jika diketahui koordinat letaknya.
Tentukan jarak antara dua titik yang memiliki koordinat P(0, 7, 6) dan Q(5, 2, 1)!

Pembahasan:
   $\left| PQ \right| = \sqrt{0 - 5)^{2} + (7 - 2)^{2} + (6 - 1)^{2}}$
   $=\sqrt{(-5)^{2} + (5)^{2} + 5^{2}}$
   $=\sqrt{25+ 25 + 25}$
   $=\sqrt{75}$
   $=\sqrt{25 \cdot 3}$
   $=\sqrt{25} \cdot \sqrt{3}$
   $=5\sqrt{3}$
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1
Perhatikan gambar berikut!

Jika titik P berada pada tengah-tengah garis BF maka jarak antara titik A dan P adalah ….
A.    $5\sqrt{3}$
B.    $5\sqrt{2}$
C.    $3\sqrt{7}$
D.    $3\sqrt{5}$
E.    $3\sqrt{3}$

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah!

Panjang $PB = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 cm$ dengan menggunakan rumus phytagoras, kita akan peroleh nilai AP seperti terlihar pada cara berikut.
   $AP = \sqrt{6^{2} + 3^{2}}$
   $= \sqrt{36 + 9}$
   $= \sqrt{45}$
   $= \sqrt{9 \cdot 5}$
   $= \sqrt{9} \cdot \sqrt{5}$
   $= 3\sqrt{5}$
Jawaban: D
Pahami video di bawah ini !