Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang itu sendiri terbagi menjadi 5 macam. Apa saja?
1. Kedudukan titik terhadap garis
Dalam kedudukan ini dua buah titik dapat membentuk tepat satu garis. Oleh karena itu ada dua macam kedudukannya. Pertama titik yang memang terletak pada garis. Kemudian yang kedua titik yang terletak di luar garis.
2. Kedudukan titik terhadap bidang
Bidang sendiri merupakan gabungan lebih dari beberapa garis yang saling terhubung. Dalam kedudukan ini juga terdapat dua macam. Pertama titik yang berada di dalam bidang dan titik yang berada di luar bidang.
3. Kedudukan garis terhadap garis lainnya
Antara satu garis dan garis lainnya juga punya kedudukan. Ada tiga macamnya. Pertama garis yang saling berhimpit, Kedua, garis yang berpotongan, dan yang ketiga ialah garis yang bersilangan. Garis yang berpotongan itu terletak di bidang yang sama ya Squad. Beda dengan garis bersilangan. Garis bersilangan ini garis yang terletak di bidang berbeda dan nggak punya titik persekutuan.
4. Kedudukan garis terhadap bidang
Garis dan bidang juga bisa saling memiliki kedudukan satu dengan yang lainnya. Sama seperti poin ke-3. Ada tiga macam kedudukannya di poin ini. Pertama, garis yang terletak di dalam bidang. Kedua, garus yang sejajar pada bidang, dan yang ketiga garis yang memotong bidang.
5. Kedudukan bidang terhadap bidang lainnya
Sesama bidang pun ternyata juga saling memiliki kedudukan. Pertama, ada yang namanya dua bidang sejajar. Nggak ada yang lebih besar atau lebih kecil. Semuanya sama dan sejajar. Kedua, ialah dua bidang yang saling berimpit. Artinya ada bidang di dalam bidang.
Hmmm..kira-kira jawabannya yang mana ya? Perlu kamu inget bahwa dua garis itu dikatakan bersilangan jika dua garis tersebut nggak sebidang. Oke perhatikan seksama yuk penjelasannya.
Garis BD dan FH itu terletak di bidang yang sama yakni BDHF dan nggak punya titik persekutuan, jadi mereka nggak bersilangan. Kemudian garis BD dan BF terletak pada bidang yang sama juga yakni bidang BDHF dan punya titik persekutuan yakni titik B. Jadi, kedua garis tersebut tidak bersilangan.
Garis BD dan AC terletak pada bidang yang sama yakni bidang ABCD dan punya satu titik persekutuan yakni titik T. Dengan kata lain, kedua garis tersebut nggak bersilangan. Kemudian, garis BD gan HB juga terletak pada bidang yang sama, yakni bidang BDHF dan punya satu titik persekutuan di titik B, sehingga kedua garis tersebut nggak bersilangan.
Dengan kata lain, garis yang bersilangan ialah garis BD dan EG. Yaps, kedua garis tersebut kalau kamu perhatiin nggak punya titik persekutuan dan tidak berada di bidang yang sama.
Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Pada kubus ABCD.EFGH, sebutkanlah tiga macam contoh :
(a) Rusuk-rusuk yang berpotongan dengan EC
(b) Rusuk-rusuk yang sejajar dengan AD
(c) Rusuk-rusuk yang bersilangan dengan BF
Jawab
(a) Tiga macam rusuk yang berpotongan dengan EC adalah : BC, EF dan CG
(b) Tiga macam rusuk yang sejajar dengan AD adalah BC, FG dan EH
(c) Tiga macam rusuk yang bersilangan dengan BF adalah EH, DC dan HG
02. Pada kubus ABCD.EFGH, tentukanlah kedudukan garis dan bidang berikut ini :
(a) FD dan ACGE
(b) EC dan CDEF
(c) ED dan BCGF
(d) EG dan BDHF
Jawab
Beberapa Teorema tentang kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
Teorema 1
Jika garis g menembus tegak lurus bidang W, maka g tegak lurus pada semua garis yang terlekak pada W
Teorema 2
Jika garis k dan h tidak sejajar dan tegak lurus dengan g serta k dan h terletak pada bidang W, maka bidang W tegak lurus dengan garis g
