DARING KELAS 10 MTK WAJIB ( 26 JANUARI 2021 )

 UKURAN DERAJAT DAN UKURAN RADIAN

1. Tolong kalian pahami pembahasan soal-soal di bawah ini!.

2. Kalian tulis pembahasan soal ini di buku tulis kalian 

3. Kalian uploud di link : TUGAS

SOAL

Nyatakan besar sudut berikut ke dalam satuan radian!
a. 30° 20′ 15”
b. 106° 20′

Penyelesaian:
a. kita ketahui bahwa:
1” = (1/3600)°
1′ = (1/60)°
1° = 0,0174 radian, maka:
30° 20′ 15”
= 30° + 20.(1/60)° + 15.(1/3600)°
= (108000/3600)° + (1200/3600)° + (15/3600)°
= (109215/3600)°
= (109215/3600).0,0174 radian
= 0,53 rad

b. kita ketahui bahwa:
1′ = (1/60)°
1° = 0,0174 radian, maka:
106° 20′ = 106° + 20.(1/60)°
106° 20′ = (318/3)° + (1/3)°
106° 20′ = (319/3)°
106° 20′ = (319/3).0,0174 radian
106° 20′ = 1,85 rad.

SOAL

Nyatakan sudut 50° ke dalam radian!

Penyelesian:
50° = 50° x π/180°
50° = 0,277π
50° = 0,277 (3,14)
50° = 0,87 radian

SOAL

Nyatakan sudut 0,45 radian  ke dalam satuan derajat!

Penyelesaian:
0,45 radian = 0,45 x 180°/π
0,45 radian = 25,80°

---

DARING KELAS 10 MTK WAJIB ( 19 JANUARI 2021 )

 UKURAN DERAJAT DAN UKURAN RADIAN

PAHAMILAH VIDEO DI BAWAH INI !

A.     Ukuran Sudut

1.       Ukuran Derajat

Besar sudut dalam satu putaran adalah 360°. Berarti 1°= 1/360 putaran. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit ( ‘ ) dan detik ( “ ).

Hubungan ukuran sudut menit, detik, dan derajat adalah:

2.       Ukuran Radian

Satu radian adalah besar sudut pusat busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari.

3.       Hubungan Derajat dengan Radian

Untuk mengubah sudut sebesar 𝛉 ke dalam satuan radian, menggunakan rumus:

Dan untuk mengubah sudut sebesar X radian ke dalam satuan derajat, menggunakan rumus:

1° = 0,0174 radian

Contoh Soal

1.      Nyatakan sudut 0,65 radian dalam satuan derajat!

Jawab :

2.       Nyatakan sudut 154° ke satuan radian!

Jawab:

3.       Suatu lingkaran memiliki panjang busur 15 cm dan dengan sudut pusat 45°, carilah jari-jari lingkaran tersebut!

Jawab:

Kita harus merubah 𝛉= 45° ke dalam bentuk radian.

KERJAKAN TUGAS INDIVIDU : KLIK TUGAS DI SINI

KELAS 10 ( DARING 12 JANUARI 2021 )

 

BARISAN DAN DERET ARITMATIKA 

PAHAMILAH VIDEO DI BAWAH INI !

• Barisan adalah susunan bilangan yang dibentuk menurut urutan tertentu.
•  Bilangan-bilangan yang tersusun disebut dengan suku. 
• Perubahan pada suku-suku berurutan ditentukan oleh bertambahnya bilangan tertentu atau suatu kelipatan pada bilangan tertentu. 
• Setiap anggota dari himpunan diurutkan mulai dari suku pertama, kedua, ketiga dan seterusnya. 
• Untuk menyatakan suatu suku ke-n dari suatu barisan dinotasikan menjadi Un

Barisan Aritmatika

adalah baris yang nilai dari setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya melalui penjumlahan maupun pengurangan dengan suatu bilangan b.

Misalnya :

Baris 2, 4, 6, 8, 10, merupakan baris aritmatika dengan nilai :

b = (10 - 8) = (8 - 6) = (6- 4) = (4 – 2)  = 2

Apabila yang diketahui adalah nilai dari suku pertama = a dan selisih antar sukunya (b) maka nilai  Un adalah :

Un =  a + (n- 1) b

Keterangan :

Un = suku ke n

a = suku pertama

n = suku yang ditanyakan

b = beda dan selisih

Contoh Soal :

Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 7
b = –2
ditanya 

Jawab:


= 7 + 39 . (-2)
= 7 + (-78)
= – 71
Jadi, suku ke-40 barisan aritmatika tersebut adalah –71.

Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.

Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan aritmatika dapat dihitung dengan rumus berikut.

atau jika kita substitusikan  maka

Contoh Soal :

Rumus jumlah n suku pertama deret bilangan 2 + 4 + 6 + … +  adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 2

b = 2

Ditanya: rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika tersebut = ?

Jawab:

Jadi, rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika tersebut adalah 

KERJAKAN : tugas individu