KELAS 10 ( DARING 6 JANUARI 2021 )

 

Pengertian Vektor

PAHAMILAH VIDEO DI BAWAH INI !

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah. Secara geometris vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor .

Dalam matematika vektor digambarkan dalam bentuk garis lurus yang mempunyai panjang dan arah.

Penulisan nama vektor :

1. dengan menggunakan huruf kapital harus menggunakan dua huruf, sebagai contoh vektor AB ⃗
2. adalah vektor yang panjangnya sama dengan panjang ruas garis AB dan arahnya dari A ke B.
3. sedangkan dengan huruf kecil hanya satu huruf, sebagai contoh a

• Kamu masih ingat kan kalau vektor merupakan besaran yang punya nilai dan arah. 
• Nilai vektor bergantung pada arah tiap-tiap komponennya. 
• Komponen x akan bernilai positif jika arahnya ke kanan dan bernilai negatif jika arahnya ke kiri.
• Sementara itu, komponen y akan bernilai positif jika arahnya ke atas dan bernilai negatif jika arahnya ke bawah. 
• Misalkan, terdapat sebuah vektor , sebagai berikut.

 

• Untuk menentukan nilai vektor , kita bisa lihat pergeseran arahnya. 
• Pertama, untuk mencari nilai komponen x, kita lihat apakah vektor  bergeser ke arah kiri atau kanan. Ternyata, vektor  bergeser sejauh 4 satuan ke kanan, berarti nilai komponen x = 4.
•  Lalu, untuk mencari nilai komponen y, kita lihat pergeseran vektor  ke atas atau ke bawah. Kalau kamu lihat, vektor  bergeser ke atas sejauh 4 satuan, sehingga nilai komponen y = 4. Jadi, diperoleh nilai vektor , yaitu:

• Vektor pada bidang bisa disebut juga sebagai vektor dua dimensi. 
• Pada vektor dua dimensi, kita akan mengenal yang namanya vektor posisi. 
•  Vektor Posisi adalah vektor yang berpangkal di pusat koordinat (0,0) dan berujung di suatu titik (x,y).

 Jadi, vektor posisi dan vektor posisi.

• Nah, sekarang coba kamu perhatikan gambar di atas. 
• Pada koordinat kartesius tersebut, terdapat vektor (ke kiri 10 satuan, ke atas 2 satuan). 
• Misalkan,  =  dan  = , sehingga  dan  merupakan vektor posisi bernilai  dan .
•  Jika kita menghitung nilai  - , maka akan diperoleh:

• Artinya, vektor  dapat diperoleh dari vektor posisi titik B dikurangi vektor posisi titik A .

 

Pembahasan:

1. Diketahui: B(-4,1) dan 

Ditanya: Koordinat titik A?

Jawab:

 

Koordinat titik A akan bernilai sama dengan vektor posisi , jadi koordinat titik A adalah (-2,6).

2. Diketahui: P(2,-1), Q(5,3), dan  = PQ.

Ditanya: Koordinat titik R?

Jawab:

 

Ingat, vektor posisi  akan sama nilainya dengan koordinat titik P dan vektor posisi  akan sama nilainya dengan koordinat titik Q, sehingga:

 

Koordinat titik R akan sama nilainya dengan vektor posisi , jadi R(3,4).

KERJAKAN :  TUGAS INDIVIDU