DARING KELAS 12 MTK WAJIB ( 26 JANUARI 2021 )

 

Faktorial 

Pahamilah video di bawah ini !

• Dalam matematika, faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. 
• Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial.
•  Bentuk dari faktorial, yaitu:

di mana, untuk 0! = 1! = 1, sehingga:

2! = 2.1 = 2

3! = 3.2.1 = 6

4! = 4.3.2.1 = 24

5! = 5.4.3.2.1 = 120

...dst..

 

Contoh:

Tentukan nilai dari :

CONTOH 

Carilah nilai $x$ pada persamaan di bawah ini.$\frac{x!}{(x-2)!}=6$Jawab:

Cara penyelesaiannya adalah sebagai berikut.$\begin{aligned} \frac{x!}{(x-2)!}&=6\\ \frac{1\times 2\times \cdots\times (x-2)\times (x-1)\times x}{1\times 2\times \cdots\times (x-2)}&=6\\ (x-1)x &=6\\ x^2-x &=6\\ x^2-x-6 &=0 \end{aligned}$Terdapat dua nilai $x$ yang bisa diperoleh dari penyelesaian persamaan di atas, yaitu $x=3$ dan $x=-2.$ Namun demikian, namun demikian faktorial tidak mungkin bernilai negatif, oleh karena itu nilai $x$ yang mungkin adalah $3.$

KERJAKAN : tugas individu