DARING KELAS 12 MTK WAJIB ( 19 JANUARI 2021 )

  Kaidah Pencacahan, Permutasi r unsur n unsur yang berbeda

PEMBAHASAN SOAL 

SOAL

Banyak bilangan yang terdiri atas 3 angka yang disusun dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan 8 adalah ....
A. 44
B. 336
C. 330
D. 234
E. 122

Pembahasan

Karena susunan memperhatikan urutan, maka kita gunakan Permutasi :
P_(8,3) = 

8!(8-3)!

P_(8,3) = 

8.7.6.5!5!

 = 336

Jawab : B

SOAL

Dari 11 orang calon Kapolda akan dipilih 4 orang sebagai Kapolda untuk ditempatkan di empat provinsi, banyak cara pemilihan yang mungkin adalah ...
A. 44
B. 256
C. 330
D. 7.920
E. 10.000

Pembahasan

Karena susunan memperhatikan urutan, maka kita gunakan Permutasi :
P_(11,4) = 

11!(11-4)!

P_(11,4) = 

11.10.9.8.7!7!

 = 7920

Jawab : D

SOAL

Dalam suatu organisasi akan dipilih pengurus sebagai ketua, sekretaris dan bendahara dari 12 calon yang memenuhi kriteria. Banyak susunan pengurus yang mungkin dari 12 calon tersebut adalah ...
A. 27
B. 36
C. 220
D. 1.320
E. 2.640

Pembahasan

Karena susunan memperhatikan urutan, maka kita gunakan Permutasi :
P_(12,3) = 

12!(12-3)!

P_(12,3) = 

12.11.10.9!9!

 = 1320

Jawab : D

Berapa banyaknya cara atau metode untuk memilih 3 pengurus OSIS yang terdiri atas ketua, sekretaris serta bendahara dari total 8 orang siswa?

Penyelesaian:

Misal ada 3 tempat untuk mengisi posisi ketua, sekretaris dan bendahara yang kita visualkan seperti di bawah ini:

       Ketua                                      Sekretaris                                Bendahara

Dari ke-8 siswa itu, seluruh berhak dipilih untuk menjadi ketua sehingga terdapat 8 cara untuk mengisi posisi ketua.

Sebab 1 orang telah menjadi ketua maka tinggal 7 orang yang berhak untuk dipilih menjadi sekretaris sehingga terdapat 7 cara untuk mengisi posisi sekretaris.

Sebab 1 orang telah terpilih menjadi ketua serta 1 orang sudah menjadi sekretaris maka tinggal 6 orang yang berhak untuk dipilih menjadi bendahara sehingga terdapat 6 cara untuk mengisi bendahara.

Ilustrasi seperti tabel di bawah ini:

8

7

6

       Ketua                                      Sekretaris                                Bendahara

 

Banyak cara untuk memilih 3 pengurus OSIS tersebut yaitu 8 × 7 × 6 = 336

KERJAKAN : TUGAS INDIVIDU