DARING KELAS 12 ( 12 JANUARI 2021 )

 Kaidah Pencacahan, Permutasi r unsur n unsur yang berbeda

PAHAMILAH VIDEO DI BAWAH INI !

• Peluang yang dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi.

• Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. 

• Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi atau sesuatu yang telah terjadi. Misalnya jika seseorang jatuh pasti kebawah. 

• Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadian yang mustahil atau tidak mungkin terjadi. Misalnya seekor kambing melahirkan seekor sapi.

B. Konsep Teori Peluang

1. Kaidah Pencacahan 
    Jika suatu kejadian dapat dilakukan dengan m cara yang berbeda, dan kejadian lain dengan n cara, maka banyaknya cara untuk melakukan kegiatan tersebut berturut-turut adalah m*n cara.

Contoh:
Untuk pergi dari kota A ke kota B dapat ditempuh dengan  3 jalan. Dan kota B ke kota C dapat ditempuh dengan 2 jalan. Dengan berapa cara seseorang dapat pergi dari kota A ke kota C melalui kota B?
Jawab:

Skema kota A, B, dan C

Cara tempuh kota A-C

Kita akan mendapatkan hasil yang sama dengan cara yang singkat, yaitu dengan mengkalikan keduanya, 3 x 2 = 6

2. Permutasi

Permutasi adalah susunan dari objek-objek atau unsur-unsur dengan memperlihatkan urutannya.
Ciri-ciri permutasi:
- diberikan posisi atau jabatannya
- tidak boleh diacak 

Macam-macam permutasi:
a. Permutasi r unsur n unsur yang berbeda
  nPr =   n!
           (n-r)!

Contoh:
1. 6 orang akan diangkat sebagai ketua OSIS, wakil, dan bendahara. Ada berapa susunan pengurus yang dapat dibentuk?
jawab:
dik: n = 6
       r =3
dit: 6P3?
jawab: 6p3 = 6!     = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 120 cara
                     (6-3)!  3!          3.2.1

2. 5P2 = 5!  =  5! = 5.4.3.2.1 = 20 cara
            (5-2)!   3!      3.2.1

KERJAKAN : TUGAS INDIVIDU