Mengetahui Percobaan, Ruang Sampel,
dan
Menghitung Peluang Kejadian
PAHAMILAH VIDEO DI BAWAH INI !
A. Percobaan
Sifat dasar percobaan:
- Setiap jenis percobaan mempunyai kemungkinan hasil atau peristiwa/kejadian yang akan terjadi.
- Hasil dari setiap percobaan secara pasti sulit ditentukan.
B. Ruang Sampel
Ruang sampel (S) adalah kumpulan dari hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel, sedangkan kumpulan dari beberapa titik sampel disebut kejadian.
Banyak ruang sampel disimbolkan dengan n(S).
Contoh:
Tiga buah koin dilempar sebanyak 1 kali, maka ruang sampel dan banyaknya sampel dari percobaan pelemparan koin tersebut adalah ...
Jawab:
Misalkan, munculnya angka pada koin disimbolkan dengan A dan munculnya gambar pada koin disimbolkan dengan G, maka dari hasil pelemparan koin tersebut, diperoleh beberapa kemungkinan sebagai berikut:
Koin I | Koin II | Koin III | |
| Kemungkinan ke-1 | A | A | A |
| Kemungkinan ke-2 | A | A | G |
| Kemungkinan ke-3 | A | G | A |
| Kemungkinan ke-4 | G | A | A |
| Kemungkinan ke-5 | A | G | G |
| Kemungkinan ke-6 | G | A | G |
| Kemungkinan ke-7 | G | G | A |
| Kemungkinan ke-8 | G | G | G |
Jadi, ruang sampel dari percobaan tersebut adalah S = {(AAA), (AAG), (AGA), (GAA), (AGG), (GAG), (GGA), (GGG)} dan banyak sampelnya adalah n(S) = 8.
C. Peluang Kejadian
Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan K adalah suatu kejadian dengan K⊂S, maka peluang kejadian K adalah:
Contoh:
Sebuah dadu dilempar undi satu kali, peluang muncul angka bilangan prima adalah...
Jawab:
Ruang sampel dadu (S) = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6
Muncul angka prima (K) = {2, 3, 5} maka n(K) = 3
Sehingga peluang muncul angka bilangan prima yaitu:
D. Peluang komplemen dari suatu kejadian
P(K) adalah peluang kejadian K dan P(Kc) = P(K’) adalah peluang kejadian bukan K, maka berlaku:
Contoh:
Peluang Rina lulus ujian Matematika adalah 0,89, maka peluang Rina tidak lulus ujian Matematika adalah…
Jawab:
K = Kejadian Rina lulus ujian Matematika = 0,89
Kc = Kejadian Rina tidak lulus ujian Matematika
Peluang Rina tidak lulus ujian Matematika:
P(Kc) = 1 – P(K) = 1 – 0,89 = 0,11
E. Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang diharapkan dapat terjadi pada suatu percobaan.
Jika suatu percobaan dilakukan sebanyak n kali dan nilai kemungkinan terjadi kejadian K setiap percobaan adalah P(K), maka frekuensi harapan kejadian K adalah:
Contoh:
Sebuah dadu dilempar sebanyak 120 kali, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu faktor dari 6 adalah...
Jawab:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ↔ n(S) = 6
K : Faktor dari 6 = {1, 2, 3, 6} ↔ n(A) = 4
n = Banyak lemparan = 120
Sehingga frekuensi harapan muncul faktor dari 6 adalah :
KERJAKAN : TUGAS INDIVIDU
