PEMBAHASAN SOAL DIMENSI TIGA JARAK ANTARA DUA TITIK
TOLONG DISALIN SOAL DAN PEMBAHASAN INI DI BUKU TULIS KALIAN SEBAGAI BELAJAR KALIAN LALU KIRIM DI LINK ADA DI BAWAH MATERI INI
SOAL
Titik A (3,4) dan B (6,8) terletak pada bidang koordinat. Berapakah jarak antara titik A dan titik B?
PEMBAHASAN
Sekarang perhatikan soalnya, ada dua titik A dan B. Dan bisa digambar seperti dibawah ini. Silahkan dilihat.
Untuk mendapatkan jarak dari A ke B, kita bisa menggunakan rumus berikut.
Kita tentukan masing-masing nilai x dan y.
Titik A (3,4) :
Untuk mendapatkan jarak dari A ke B, kita bisa menggunakan rumus berikut.
Kita tentukan masing-masing nilai x dan y.
Titik A (3,4) :
- x₁ = 3
- y₁ = 4
Titik B (6,8) :
- x₂ = 6
- y₂ = 8
Nah, masukkan nilainya ke dalam rumus dan menjadi seperti ini.
Jadi jarak antara titik A dan titik B adalah 5, lebih lengkapnya adalah 5 satuan. Jarak antara titik A dan B adalah garis hitam yang menghubungkan keduanya.
SOAL
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak di tengah garis AE. Tentukan jarak titik P ke C...
PEMBAHASAN
Penyelesaian:
Kita gambar dulu bentuk kubusnya, maka akan tampak seperti gambar di bawah ini:
Perhatikan segitiga siku-siku ACP, panjang AC merupakan diagonal sisi kubus yakni:
d = s√2
d = 12√2 cm
dengan menggunakan teorema Pythagoras maka panjang PC yakni:
PC2 = AC2 + AP2
PC2 = (12√2)2 + 62
PC2 = 288 + 36
PC2 = 324
PC = √324
PC = 18 cm
Jadi, jarak titik P ke C adalah 18 cm
SOAL
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Tentukan jarak titik A ke C ...
PEMBAHASAN
Penyelesaian:
Untuk memudahkan menyelesaikan soal ini kita gambar dulu bentuk kubusnya, seperti gambar di bawah ini.
Jarak dari titik A ke C merupakan panjang diagonal bidang atau sisi pada kubus ABCD.EFGH, panjang diagonal sisi atau bidang dapat dicari dengan dua cara yakni dengan menggunakan teorema pythagoras dan dengan rumus. Untuk menggunakan teorema Pythagoras yakni:
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 102 + 102
AC2 = 200
AC = √200
AC = 10√2 cm
Sedangkan untuk dengan rumus dapat menggunakan rumus:
d = s√2
d = 10√2 cm
Jadi jarak titik A ke C yakni 10√2 cm
SOAL
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Tentukan jarak titik A ke G ...
PEMBAHASAN
Jarak titik A ke G merupakan panjang diagonal ruang kubus. Panjang diagonal ruang pada kubus dapat dicari dengan teorema Pythagoras dan dengan rumus. Untuk cara teorema Pythagoras yakni:
AG2 = AC2 + CG2
AG2 = (10√2)2 + 102
AG2 = 200 + 100
AG = √300
AG = 10√3 cm
Sedangkan untuk dengan rumus dapat menggunakan rumus:
d = s√3
d = 10√3 cm
Jadi jarak titik A ke G yakni 10√3 cm
SOAL
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak di tengah garis AE. Tentukan jarak titik P ke B ....
PEMBAHASAN
Kita gambar dulu bentuk kubusnya, maka akan tampak seperti gambar di bawah ini:
Perhatikan segitiga siku-siku ABP pada sisi ABFE, panjang AP = ½ AE = 6 cm, maka:
PB2 = AB2 + AP2
PB2 = 122 + 62
PB2 = 144 + 36
PB2 = 180
PB = √180
PB = 6√5 cm
Jadi, jarak titik P ke B adalah 6√5 cm
SOAL
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P terletak di tengah garis AE. Tentukan jarak titik P ke C ....
PEMBAHASAN
Kita gambar dulu bentuk kubusnya, maka akan tampak seperti gambar di bawah ini:
Perhatikan segitiga siku-siku ACP, panjang AC merupakan diagonal sisi kubus yakni:
d = s√2
d = 12√2 cm
dengan menggunakan teorema Pythagoras maka panjang PC yakni:
PC2 = AC2 + AP2
PC2 = (12√2)2 + 62
PC2 = 288 + 36
PC2 = 324
PC = √324
PC = 18 cm
Jadi, jarak titik P ke C adalah 18 cm
BUKTI PENGERJAAN : TUGAS INDIVIDU
Tidak ada komentar:
Posting Komentar