MATEMATIKA AL FATICH SURABAYA: PEMBELAJARAN DARING 31 AGUSTUS 2020

PEMBAHASAN SOAL

MENENTUKAN RUMUS SUKU KE - n DARI BARISAN ARITMATIKA

1. 1. Salinlah pembahasan soal di blog di buku tulis matematika kalian dan diberi nama lengkap di atas

2. 2. Jika tidak ada namanya di kertas pekerjaan kalian saya anggap itu bukan pengerjaan kalian yang sebenarnya

3. Foto hasil pengerjaan kalian ( foto lebih dari satu kalian kolase )

4. Aploud hasil pengerjaan kalian di bukti pengerjaan

SOAL

Rumus Suku ke-n dari barisan 5, 9, 13, 17, ......
Pembahasan:
Diketahui:
Suku pertama (a) = 5

Beda (b) = 9 - 5 = 4
Ditanyakan:
Rumus suku ke-n

Penyelesaian:
Un = a + (n - 1)b
     = 5 + (n - 1).4
     = 5 + 4n - 4
     = 4n + 1

SOAL

Suku keempat dan kesepuluh suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 21 dan 51. Rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah .....
Pembahasan:
Diketahui:
Suku keempat (U₄) = 21
Suku kesepuluh (U₁₀) = 51
Ditanyakan:
Rumus suku ke-n.

Penyelesaian:
Un = a + (n -1)b
Suku keempat (U₄) = 21
a + (4 - 1).b = 21
a + 3b = 21 ........(1)

Suku kesepuluh (U₁₀) = 51
a + (10 - 1)b = 51
a + 9b = 51 .........(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)
a + 3b = 21
a + 9b = 51 -
    -6b = -30
       b = -30/-6
       b = 5
Subtitusi nilai b = 5 ke persamaan (1), diperoleh:
a + 3b = 21
a + 3(5) = 21
a +15 = 21
a = 21 - 15
a = 6

Rumus suku ke-n (Un):
Un = a + (n - 1)b
Un = 6 + (n - 1)5
Un = 6 + 5n - 5
Un = 5n + 1

Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah 5n + 1

SOAL

Rumus suku ke-n dari barisan 5, –2, –9, –16, … adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 5

b = –7

Ditanya: rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut = ?

Jawab:

$U_{n}=a+(n-1)b$
$=5+(n-1).(-7)$
$=5-7n+7$
$=12-7n$